11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -1(வகையீட்டின் பயன்பாடுகள்)

MABS Institution

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -1(வகையீட்டின் பயன்பாடுகள்)-Aug 2020

Time : 2.30 Hours

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

\(u={ e }^{ x^{ 2 } }\) எனில் \(\frac { \partial u }{ \partial x } \)-ன் மதிப்பு

\(2x{ e }^{ x^{ 2 } }\)
\({ e }^{ x^{ 2 } }\)
2\({ e }^{ x^{ 2 } }\)
0

ஒரு குறிப்பிட்ட நிறுவனத்தின் சராசரி வருவாய் ரூ.50 மற்றும் அதன் தேவை நெகிழ்ச்சி 2 எனில் அதனுடைய இறுதி நிலை வருவாய்

ரூ.50
ரூ.25
ரூ.100
ரூ.75

\(x=\frac { 1 }{ p } \) என்ற தேவை சார்பின் தேவை நெகிழ்ச்சி

0
1
\(-\frac { 1 }{ p } \)
∞

ஒரு நிறுவனத்தின் தேவை மற்றும் அதன் செலவுச் சார்பு முறையே p=2-x மற்றும் C =-2x²+2x+7 எனில்,இதன் இலாபச் சார்பானது

x² + 7
x² - 7
-x²+7
-x²-7

x =2 -ல் x -ஜப் பொறுத்து y =2x²+5x -ன் உடனடி மாறு வீதம்

ஒரு நிறுவனம் லாபத்தை அடைவது

மீப்பெரு புள்ளியில்
சமபாட்டுப் புள்ளியில்
தேக்கநிலைப் புள்ளியில்
சீரான புள்ளியில்

p= 20–3x என்ற தேவைச் சார்பின் இறுதி நிலை வருவாய்

20–6x
20–3x
20+6x
20+3x

f(x)= sin x என்ற சார்பின் மீப்பெரு மதிப்பானது

1
\(\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \)
\(\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \)
\(-\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \)

சராசரிச் செலவு சிறுமம் எனில்

இறுதி நிலைச் செலவு=இறுதி நிலை வருவாய்
சராசரிச் செலவு = இறுதி நிலைச் செலவு
சராசரிச் செலவு = இறுதி நிலை வருவாய்
சராசரிச் வருவாய்= இறுதி நிலைச் செலவு

C(x)= 2x³+5x²-14x+21 என்ற செலவு சார்பின் சராசரி மாறாச் செலவானது

\(\frac { 2 }{ 3 } \)
\(\frac { 5 }{ x } \)
\(-\frac { 14 }{ x } \)
\(\frac { 21 }{ x } \)

தேவைச் சார்பு எப்பொழுதும்

கூடும் சார்பு ஆகும்
குறையும் சார்பு ஆகும்
குறையற்ற சார்பு ஆகும்
வரையறுக்கப்படாத சார்பு ஆகும்

தேவைச் சார்பு மீள்தன்மை கொண்டது எனில்

|η_d| > 1
|η_d| = 1
|η_d| < 1
|η_d| = 0

If u=4x²+4xy+y²+4x+32y+16 எனில் \(\frac { \partial ^{ 2 }u }{ \partial y\partial x } \)-ன் மதிப்பு

8x + 4y + 4
4
2y + 32
0

f(x,y) என்பது n ,படியுள்ள சமப்படித்தான சார்பு எனில் \(x\frac { \partial f }{ \partial x } +y\frac { \partial f }{ \partial y } \)-க்குச் சமமானது

(n–1)f
n(n–1)f
nf
f

If u=x³+3xy²+y³ எனில் \(\frac { \partial ^{ 2 }u }{ \partial y\partial x } \)-ன் மதிப்பு

R = 5000 அலகுகள்/வருடம் C₁=20 பைசாக்கள் C₃=ரூ.20 எனில் EOQ இன் மதிப்பு

5000
100
1000
200

P(x) என்ற இலாபச் சார்பு பெருமத்தை அடைய தேவையான கட்டுப்பாடு

MR = MC
MR = 0
MC = AC
TR = AC

MR, AR மற்றும் η_dக்களுக்கு இடையேயுள்ள தொடர்பானது

η_d = \(\frac { AR }{ AR-MR } \)
η_d=AR -MR
MR =AR = η_d
AR =\(\frac { MR }{ { \eta }_{ d } } \)

q =1000+8p₁-p₂ எனில், \(\frac { \partial q }{ \partial { p }_{ 1 } } \)இன் மதிப்பு

-1
8
1000
1000-p₂

C = \(\frac { 1 }{ 25 } { e }^{ 5x }\),என்ற செலவுச் சார்புக்கான இறுதிநிலைச் செலவு

\(\frac { 1 }{ 25 } \)
\(\frac { 1 }{ 5 } { e }^{ 5x }\)
\(\frac { 1 }{ 125 } { e }^{ 5x }\)
25e^5x

Part - B

Generic 2 - Answer All Question

p=100-6x²,எனும்,தேவைச் சார்புக்கு இறுதி நிலை வருவாய் காண்க.மேலும் MR = \(P\left[ 1-\frac { 1 }{ { \eta }_{ d } } \right] \)என்பதனையும் சரிபார்க்க

ஒரு நிறுவனத்தின் செலவுச் சார்பு C =\(\frac { 1 }{ 3 } \)x³-3x²+9x .சராசரி செலவு சிறுமத்தை அடையும் பொழுது அதன் உற்பத்தி அளவு (x > 0) காண்க

ஒரு தொழில் நிறுவனத்தின் மொத்த செலவுச் சார்பு C = 15+9x–6x²+x³.எனில் மொத்த செலவு சிறும மதிப்பைப் பெறுவதற்கான x -ஐ காண்க

ஒரு பொருளின் தேவைச்\(p=\frac { 4 }{ x } \) சார்பு இல் 'p' என்பது அலகு விளையாகும்.விலை p =4 எனில் விலையைப் பொறுத்து,தேவையின் உடனடி மாறுவீதம் காண்க.மேலும் விடைக்கு விளக்கம் தருக

z= 3x²-4xy+3y² என்பது ஒரு உற்பத்திச் சார்பு.இங்கு x என்பது ஊதியம் மற்றும் y என்பது மூலதனம் ஆகும்.x=1,y =2 எனில் இறுதிநிலை உற்பத்தி சார்புகளைக் காண்க

x = 10 – p என்ற தேவைச் சார்புக்கு விலையைப் பொறுத்து,தேவை நெகிழ்ச்சி காண்.இங்கு p விலையையும் ,x தேவையையும் குறிக்கும்.மேலும் p =6 ல் தேவையானது மீள்த்தன்மை கொண்டதா,மீள்த்தன்மையற்றதா அல்லது அலகு மீள்த்தன்மைக் கொண்டதா என்பதனை ஆராய்க

\(u=log\frac { { x }^{ 4 }-y^{ 4 } }{ x-y } \) என்ற சார்புக்கு ஆய்லரின் தேற்றத்தை பயன்படுத்தி \(x\frac { \partial u }{ \partial x } +y\frac { \partial u }{ \partial y } =3\) எனக் காட்டுக

மொத்த செலவுச் சார்பு \(y=4x\left( \frac { x+2 }{ x+1 } \right) +6\)-ல் உற்பத்தி அளவு x ஆனது அதிகரிக்கும் பொழுது அதன் இறுதி நிலை செலவானது தொடர்ச்சியாகக் குறைகிறது என நிறுவுக

u=x cos y+y cos x. எனில்\(\frac { \partial ^{ 2 }u }{ \partial x\partial y } +\frac { \partial ^{ 2 }u }{ \partial y\partial x } \)என்பதைச் சரி பார்க்க

Part - C

Generic 3 - Answer All Question

ஒரு பொருளின் தேவை வளைவரை p =\(\frac { 50-x }{ 5 } \),உற்பத்தி அளவான எந்த ஒரு x-க்கும் இறுதி நிலை வருவாய் காண்க.மேலும் x =0 மற்றும் x=25-ல் இறுதி நிலை வருவாய் மதிப்புகளைக் காண்க

p =40-x என்ற தேவைச் சார்பில் தேவை நெகிழ்ச்சியின் (\(\eta _{ d }\)) மதிப்பு 1 எனில் உற்பத்தி அளவை காண்க

u = log(x²+y²) எனில், \(\frac { \partial ^{ 2 }u }{ \partial x^{ 2 } } +\frac { \partial ^{ 2 }u }{ \partial y^{ 2 } } =0\)எனக்காட்டுக

உற்பத்திக்கானச் சராசரி செலவு சார்பு \(\bar { C } =0.05{ x }^{ 2 }+16+\frac { 100 }{ x } \)உற்பத்தி அளவு 50 அலகுகள் எனும்போது இறுதி நிலை மதிப்பு யாது?மற்றும் விடைக்கு விளக்கம் தருக

கீழ்க்காணும் தேவை விதிகளுக்கு x-ல் தேவை நெகிழ்ச்சிக் காண்க.மேலும் தேவை நெகிழ்ச்சியின் மதிப்பு ஒன்று எனக் கொண்டு x-ன் மதிப்பைக் காண்க
(i) p =(a-bx)² (ii)p =a-bx²

குறிப்பிட்ட செலவுச் சார்பு C=56-8x+x² ஆகும்.இங்கு C என்பது ஒரு அலகிற்கான செலவு மற்றும் x என்பது உற்பத்தி செய்யப்படும் மொத்த அலகுகள் என்க.உற்பத்திச் செல்வின் மீச்சிறு மதிப்பினையும் அதற்குத் தகுந்த உற்பத்தி அளவுகளின் எண்ணிக்கையும் காண்க

\(x=\frac { 20 }{ p+1 } \)என்ற தேவைச் சார்புக்கு p =3-ல் விலையைப் பொறுத்து தேவை நெகிழ்ச்சியை காண்க.மேலும் இது p =3-ல் மீள்த்தன்மை கொண்டதா என ஆராய்க

பின்வரும் தேவை மற்றும் அளிப்புச் சார்புகளைக் கொண்டு சமன்நிலை விலை மற்றும் சமன்நிலை அளவு காண்க
தேவை x=\(\frac { 1 }{ 2 } \)(5-p) மற்றும் அளிப்பு x= 2p-3

x =\(\frac { p }{ p+5 } \) என்ற அளிப்பு விதிக்கு p =20-ல் அளிப்பு நெகிழ்ச்சியைக் காண்க.மேலும் விடைக்கு விளக்கம் தருக

Part - D

Generic 5 - Answer All Question

y=2x³-3x²-36x+10-க்கு இடம் சார்ந்த சிறுமம் மற்றும் இடம் சார்ந்த பெருமம் ஆகியவற்றைக் காண்க
ஒரு நிறுவனத்தின் மொத்தச் செலவுச் சார்பானது C(x) =\(\frac { { x }^{ 3 } }{ 3 } \)-5x²+28x +10, இங்கு x ஆனது உற்பத்தி ஆகும்.உற்பத்தியின் ஒவ்வொரு அலகிற்கும் ரூ.2 வீதம் விதிக்கப்பட்ட வரியை உற்பத்தியாளர் தன் செலவோடு இணைத்துக் கொள்கிறார்.வியாபாரச் சந்தைக்கான தேவைச் சார்பு p =2530-5x,என கொடுக்கப்பட்டால்,பெரும இலாபம் அடைவதற்கான உற்பத்தியின் ஒவ்வொரு அலகின் விலையைக் குறிக்கிறது.

உற்பத்திக்கான மேற்பார்வை செலவு ரூ.1600.ஒரு அலகிற்கான பொருட்செலவு ரூ.30 மற்றும் x அலகுகள் செய்வதற்கான ஊதியம் ரூ.\(\left( \frac { { x }^{ 2 } }{ 100 } \right) \) ஆகும்.சராசரி செலவு சிறுமமாக இருக்க எத்தனை உற்பத்தி செய்யப்பட வேண்டும்

[–2,2] என்ற இடைவெளியில் f(x)=3x⁵–25x³+60x+1 என்ற சார்பிற்கு முழுதளாவிய பெரும மற்றும் சிறும மதிப்புகளைக் காண்க

u=x³+y³+3xy² என்ற சார்பிற்கு ஆய்லரின் தேற்றத்தைச் சரி பார்க்க

ஒரு நிறுவனத்தில் தேவை மற்றும் செலவுச் சார்புகள் p =497-0.2 xமற்றும் C=25x +10000 ஆகும்.இலாபம் பெருமத்தை அடையும்பொழுது உற்பத்தி அளவு மற்றும் விலையைக் காண்க

p = 50-3x என்ற தேவை விதியைக் கொண்டு தேவை நெகிழ்ச்சி,சராசரி வருவாய் மற்றும் இறுதிநிலை வருவாய்க்கு இடையேயுள்ள தொடர்பினைச் சரிபார்

ஒரு முற்றுரிமையாளரின் தேவைப்பாட்டின் வளைவரை x=106-2p மற்றும் சராசரி செலவுச் சார்பின் வளைவரை AC =5+\(\frac { x }{ 50 } \)இங்கு p என்பது உற்பத்திக்கான ஒரு அலகு விலை மற்றும் x என்பது உற்பத்தி செய்யப்படும் பொருட்களின் எண்ணிக்கை ஆகும்.மொத்த வருவாய் R =px,எனில் அதிகப்படியான இலாபம் தரும் உற்பத்தி அளவு மற்றும் மீப்பெரு இலாபம் ஆகியவற்றை காண்க

Comment

Add Comment

InstaQB

Institutions

12th Standard English Medium

12th Standard Tamil Medium

11th Standard English Medium

11th Standard Tamil Medium

10th Standard English Medium

9th Standard English Medium

8th Standard English Medium

7th Standard English Medium

Class XII

Class XI

12Th Standard

11Th Standard

10Th Standard

9Th Standard

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -1(வகையீட்டின் பயன்பாடுகள்)

MABS Institution

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -1(வகையீட்டின் பயன்பாடுகள்)-Aug 2020

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

\(u={ e }^{ x^{ 2 } }\) எனில் \(\frac { \partial u }{ \partial x } \)-ன் மதிப்பு

\(x=\frac { 1 }{ p } \) என்ற தேவை சார்பின் தேவை நெகிழ்ச்சி

ஒரு நிறுவனத்தின் தேவை மற்றும் அதன் செலவுச் சார்பு முறையே p=2-x மற்றும் C =-2x2+2x+7 எனில்,இதன் இலாபச் சார்பானது

x =2 -ல் x -ஜப் பொறுத்து y =2x2+5x -ன் உடனடி மாறு வீதம்

ஒரு நிறுவனம் லாபத்தை அடைவது

p= 20–3x என்ற தேவைச் சார்பின் இறுதி நிலை வருவாய்

f(x)= sin x என்ற சார்பின் மீப்பெரு மதிப்பானது

சராசரிச் செலவு சிறுமம் எனில்

C(x)= 2x3+5x2-14x+21 என்ற செலவு சார்பின் சராசரி மாறாச் செலவானது

தேவைச் சார்பு எப்பொழுதும்

தேவைச் சார்பு மீள்தன்மை கொண்டது எனில்

If u=4x2+4xy+y2+4x+32y+16 எனில் \(\frac { \partial ^{ 2 }u }{ \partial y\partial x } \)-ன் மதிப்பு

f(x,y) என்பது n ,படியுள்ள சமப்படித்தான சார்பு எனில் \(x\frac { \partial f }{ \partial x } +y\frac { \partial f }{ \partial y } \)-க்குச் சமமானது

If u=x3+3xy2+y3 எனில் \(\frac { \partial ^{ 2 }u }{ \partial y\partial x } \)-ன் மதிப்பு

R = 5000 அலகுகள்/வருடம் C1=20 பைசாக்கள் C3=ரூ.20 எனில் EOQ இன் மதிப்பு

P(x) என்ற இலாபச் சார்பு பெருமத்தை அடைய தேவையான கட்டுப்பாடு

MR, AR மற்றும் ηd க்களுக்கு இடையேயுள்ள தொடர்பானது

q =1000+8p1-p2 எனில், \(\frac { \partial q }{ \partial { p }_{ 1 } } \)இன் மதிப்பு

C = \(\frac { 1 }{ 25 } { e }^{ 5x }\),என்ற செலவுச் சார்புக்கான இறுதிநிலைச் செலவு

Part - B

Generic 2 - Answer All Question

p=100-6x2,எனும்,தேவைச் சார்புக்கு இறுதி நிலை வருவாய் காண்க.மேலும் MR = \(P\left[ 1-\frac { 1 }{ { \eta }_{ d } } \right] \)என்பதனையும் சரிபார்க்க

ஒரு தொழில் நிறுவனத்தின் மொத்த செலவுச் சார்பு C = 15+9x–6x2+x3.எனில் மொத்த செலவு சிறும மதிப்பைப் பெறுவதற்கான x -ஐ காண்க

\(u=log\frac { { x }^{ 4 }-y^{ 4 } }{ x-y } \) என்ற சார்புக்கு ஆய்லரின் தேற்றத்தை பயன்படுத்தி \(x\frac { \partial u }{ \partial x } +y\frac { \partial u }{ \partial y } =3\) எனக் காட்டுக

u=x cos y+y cos x. எனில்\(\frac { \partial ^{ 2 }u }{ \partial x\partial y } +\frac { \partial ^{ 2 }u }{ \partial y\partial x } \)என்பதைச் சரி பார்க்க

Part - C

Generic 3 - Answer All Question

p =40-x என்ற தேவைச் சார்பில் தேவை நெகிழ்ச்சியின் (\(\eta _{ d }\)) மதிப்பு 1 எனில் உற்பத்தி அளவை காண்க

u = log(x2+y2) எனில், \(\frac { \partial ^{ 2 }u }{ \partial x^{ 2 } } +\frac { \partial ^{ 2 }u }{ \partial y^{ 2 } } =0\)எனக்காட்டுக

x =\(\frac { p }{ p+5 } \) என்ற அளிப்பு விதிக்கு p =20-ல் அளிப்பு நெகிழ்ச்சியைக் காண்க.மேலும் விடைக்கு விளக்கம் தருக

Part - D

Generic 5 - Answer All Question

y=2x3-3x2-36x+10-க்கு இடம் சார்ந்த சிறுமம் மற்றும் இடம் சார்ந்த பெருமம் ஆகியவற்றைக் காண்க

[–2,2] என்ற இடைவெளியில் f(x)=3x5–25x3+60x+1 என்ற சார்பிற்கு முழுதளாவிய பெரும மற்றும் சிறும மதிப்புகளைக் காண்க

u=x3+y3+3xy2 என்ற சார்பிற்கு ஆய்லரின் தேற்றத்தைச் சரி பார்க்க

Comment

Other Study material

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -4(இயற்கணிதம்)

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -4(செயல்முறைகள் ஆர

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -3(இயற்கணிதம்)

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -2(இயற்கணிதம்)

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -1(இயற்கணிதம்)

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -1(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -2(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -3(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -4(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -1(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -2(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -3(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -4(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -1(இயற்கணிதம்)

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -2(இயற்கணிதம்)

Tamilnadu Stateboardszs - Class

ஒரு நிறுவனத்தின் தேவை மற்றும் அதன் செலவுச் சார்பு முறையே p=2-x மற்றும் C =-2x²+2x+7 எனில்,இதன் இலாபச் சார்பானது

x =2 -ல் x -ஜப் பொறுத்து y =2x²+5x -ன் உடனடி மாறு வீதம்

C(x)= 2x³+5x²-14x+21 என்ற செலவு சார்பின் சராசரி மாறாச் செலவானது

If u=4x²+4xy+y²+4x+32y+16 எனில் \(\frac { \partial ^{ 2 }u }{ \partial y\partial x } \)-ன் மதிப்பு

If u=x³+3xy²+y³ எனில் \(\frac { \partial ^{ 2 }u }{ \partial y\partial x } \)-ன் மதிப்பு

R = 5000 அலகுகள்/வருடம் C₁=20 பைசாக்கள் C₃=ரூ.20 எனில் EOQ இன் மதிப்பு

MR, AR மற்றும் η_dக்களுக்கு இடையேயுள்ள தொடர்பானது

q =1000+8p₁-p₂ எனில், \(\frac { \partial q }{ \partial { p }_{ 1 } } \)இன் மதிப்பு

p=100-6x²,எனும்,தேவைச் சார்புக்கு இறுதி நிலை வருவாய் காண்க.மேலும் MR = \(P\left[ 1-\frac { 1 }{ { \eta }_{ d } } \right] \)என்பதனையும் சரிபார்க்க

ஒரு தொழில் நிறுவனத்தின் மொத்த செலவுச் சார்பு C = 15+9x–6x²+x³.எனில் மொத்த செலவு சிறும மதிப்பைப் பெறுவதற்கான x -ஐ காண்க

u = log(x²+y²) எனில், \(\frac { \partial ^{ 2 }u }{ \partial x^{ 2 } } +\frac { \partial ^{ 2 }u }{ \partial y^{ 2 } } =0\)எனக்காட்டுக

y=2x³-3x²-36x+10-க்கு இடம் சார்ந்த சிறுமம் மற்றும் இடம் சார்ந்த பெருமம் ஆகியவற்றைக் காண்க

[–2,2] என்ற இடைவெளியில் f(x)=3x⁵–25x³+60x+1 என்ற சார்பிற்கு முழுதளாவிய பெரும மற்றும் சிறும மதிப்புகளைக் காண்க

u=x³+y³+3xy² என்ற சார்பிற்கு ஆய்லரின் தேற்றத்தைச் சரி பார்க்க